Нечёткие пацаны

Научил поезда тормозить мягче, а компьютеры – считать быстрее. Как советский еврей отучился в Иране и покорил Японию своей нечёткой логикой.

В 1987 году работа метро японского города Сендай изменилась. Поезда стали трогаться с места почти незаметно. Они не делали резкого рывка, не заставляли стоящих пассажиров хвататься за поручни. Просто плавно набирали скорость – и столь же мягко останавливались точно у платформенной отметки. Разгоном и торможением управляла автоматика компании Hitachi, созданная на основе нечёткой логики.

Вместо выполнения череды одинаковых команд компьютер постоянно оценивал ситуацию примерно так, как это делал бы опытный машинист: поезд идёт немного быстрее необходимого, станция уже довольно близко, торможение следует усилить совсем чуть-чуть. «Немного», «довольно», «чуть-чуть» – слова, почти неприличные для классической математики. Их нельзя без дополнительного объяснения превратить в ноль или единицу, истину или ложь. Но именно такими словами люди постоянно описывают мир и принимают решения.

Научить машину обращаться с этой неопределённостью предложил профессор Лотфи Заде. Сам он не создавал систему управления сендайским метро. Её разработали японские инженеры во главе со специалистами Hitachi, опираясь на теорию, которую Заде изложил за два десятилетия до этого. Однако японский поезд стал едва ли не самым наглядным памятником его идее. Пока часть западных математиков продолжала спорить, является ли нечёткая логика серьёзной наукой, пассажиры в Сендае уже каждый день ощущали её действие на себе.

Вскоре после сендайского метро нечёткая логика превратилась в одну из технологических мод Японии. Производители начали рекламировать «нечёткие» стиральные машины, кондиционеры, фотоаппараты, рисоварки, пылесосы и автомобильные системы. Это был редкий случай, когда абстрактная статья профессора электротехники превратилась в аргумент для продажи бытовой техники.

Статью ту Лотфи Заде написал за один вечер летом 1964 года в Нью-Йорке. Вскоре ее опубликовали под лаконичным названием Fuzzy Sets, «Нечеткие множества». В обычной теории множеств всё предельно ясно. Число либо является чётным, либо нет. Предмет либо входит в набор, либо остаётся за его пределами. Принадлежность обозначается единицей, отсутствие принадлежности – нулём.

Но большая часть понятий, которыми пользуется человек, так не работает. Кто считается высоким? Когда заканчивается молодость? С какой температуры вода становится горячей? Насколько состоятельным должен быть человек, чтобы его назвали богатым? Можно установить формальную границу – например, считать высокими всех людей выше 180 сантиметров. Тогда человек ростом 179,9 сантиметра окажется «невысоким», а его сосед, превосходящий его на два миллиметра, «высоким». Математика будет безупречной, но описание мира – очевидно нелепым.

Заде предложил заменить жёсткую границу степенью принадлежности. Человек может принадлежать к множеству высоких не только полностью или никак, но, условно говоря, на 0,6 или на 0,9. Температура может быть «довольно высокой», риск «умеренным», а расстояние – «не очень большим».

Это не означало, что сам расчёт становился приблизительным или небрежным. Нечётким являлось описываемое понятие, а не математика. Функция, которая задавала степень принадлежности объекта к категории, могла быть определена совершенно строго. Заде фактически предложил математический язык для слов, которыми люди пользуются постоянно: «почти», «обычно», «примерно», «достаточно», «скорее», «большинство».

Позднее из этой идеи выросли нечёткая логика, лингвистические переменные, теория возможностей и концепция «вычислений со словами». Заде хотел, чтобы машина могла работать не только с точными измерениями, но и с человеческими формулировками: «температура высокая», «риск невелик», «дорога сильно загружена». Это сделало теорию Заде одновременно влиятельной и спорной. Он покушался на укоренённую идею, что научность непременно связана с абсолютной точностью. Критики воспринимали слово fuzzy, нечеткий, как признание слабости.

Выдающийся специалист по теории управления Рудольф Кальман называл нечёткую логику разновидностью «научной вседозволенности». Математик Уильям Кэхэн употребил ещё более уничтожительное выражение – «кокаин науки»: привлекательная идея, уводящая в сторону от истины. Гораздо позже историк науки Джозеф Добен скажет: «Заде открыл куда как более богатый спектр “степеней истины”, лучше соответствующий ситуациям реального мира». «Я знал, что это будет важно», – говорил сам Заде о статье 1965 года.

Когда журналисты спрашивали Заде, кем он себя считает – американцем, русским, иранцем или азербайджанцем, – он отвечал в духе собственной теории. «Меня сформировали все эти люди и культуры, и среди них я чувствую себя одинаково свободно», – говорил учёный.

Он родился 4 февраля 1921 года в Баку – как Лотфи Алиаскерзаде. Отец Рагим Алескерзаде происходил из Ардебиля в Иране. Он работал в Баку в качестве иностранного корреспондента. Мать Фаня Коренман была врачом-педиатром, еврейкой родом из Одессы. Семья иностранного журналиста жила сравнительно благополучно, однако в 1931 году на фоне сталинской коллективизации отец решил вернуться в Иран. Лотфи было десять лет.

Позднее он говорил, что даже несколько лет советской начальной школы оказали большое влияние на его мышление и взгляд на мир. Затем произошло резкое переключение: из советского Баку семья переехала в Тегеран. Мальчик, учившийся в атеистической советской школе, оказался в преимущественно мусульманской стране и поступил в американский пресвитерианский колледж Alborz. Уроки там вели главным образом миссионеры из Соединённых Штатов. Такая биография могла породить внутренний конфликт, но у Заде она, напротив, воспитала недоверие к единственно правильным идентичностям.

«Мне очень повезло провести годы взросления в Тегеране», – вспоминал он. Иран дал ему, по его словам, понимание теплоты человеческих отношений, глубины дружбы и уважения к образованию. Даже бедный, но знающий человек мог пользоваться общественным почтением – черта, которую Заде особенно ценил в иранской культуре.

Не меньшее впечатление произвели на него американские учителя. Заде описывал их как порядочных и честных людей, «на расстоянии влюбивших в Соединённые Штаты и американские ценности».

В Alborz он познакомился и с будущей женой Фаиной, позднее называвшей себя Фэй. Она тоже происходила из еврейской семьи, которую 30-е годы в Европе привели в Тегеран. Их школьное знакомство продолжилось уже после переезда в США и превратилось в брак длиной в 70 лет. Под конец жизни Фэй даже напишет книгу My Life and Travels with the Father of Fuzzy Logic – «Моя жизнь и путешествия с отцом нечёткой логики».

Ну, а после школы Заде поступил на электротехнический факультет Тегеранского университета. И быстро стал лучшим студентом курса. Учиться приходилось на фоне Второй мировой войны: в какой-то момент в Тегеране одновременно присутствовали британские, советские, а позднее и американские военные. В 1942 году он окончил университет по специальности «электротехника». Дальше молодой инженер добрался через Багдад в Каир, пересёк Атлантику и оказался в США. Там его ждали Массачусетский технологический институт, Колумбийский университет, Принстон и Беркли (последний признан в России нежелательной организацией).

Нечёткая логика появилась в научной биографии Заде далеко не сразу. К моменту публикации знаменитой статьи он был не начинающим фантазёром, а признанным специалистом по теории управления. Вместе с Джоном Рагацци он занимался анализом дискретных систем и ввёл в инженерный оборот аппарат, связанный с так называемым z-преобразованием. Позднее этот метод стал важным инструментом цифровой обработки сигналов. Заде писал о нелинейных системах, фильтрации данных и пространстве состояний – математическом подходе, позволяющем описывать поведение сложной динамической системы через набор внутренних параметров.

В 1956 году он работал в Институте перспективных исследований в Принстоне – одном из самых престижных интеллектуальных центров Америки, где несколькими годами ранее трудились Альберт Эйнштейн, Джон фон Нейман и Курт Гёдель. Затем Заде вернулся в Колумбийский университет, однако вскоре получил предложение из Калифорнии.

В 1959 году он стал профессором электротехники Калифорнийского университета в Беркли (с марта 2026 года – нежелательная организация в России). Здесь ему предстояло провести почти шесть десятилетий. В 1963 году Заде возглавил кафедру электротехники, а затем участвовал в формировании объединённого подразделения электротехники и компьютерных наук.

Заде не утверждал, что нечёткая логика должна заменить вероятность, статистику, классическое управление или искусственный интеллект. Напротив, в дальнейшем он всё больше говорил о соединении различных подходов. Из этого выросла концепция softcomputing – мягких вычислений, объединявшая нечёткую логику, нейронные сети, эволюционные алгоритмы и вероятностное рассуждение.

Если бы Лотфи Заде знали только по научным статьям, легко было бы представить сухого профессора, всю жизнь прожившего среди формул. В действительности всё было почти наоборот. «Он был одним из самых добрых людей, которых я встречал, – говорил его ученик Барт Коско. – Великий учёный, но совершенно без высокомерия». Азербайджанский дипломат Насиб Насибли, часто бывавший у него дома, вспоминал: «Каждый раз, уходя от Лотфи, я чувствовал себя немного более образованным человеком. Он никогда не пытался произвести впечатление. Он просто делился тем, что думал».

Заде практически никогда не расставался с камерой: любил фотографировать людей и высылать им их портреты в подарок по почте. А еще он любил классическую музыку. Был настоящим поклонником качественной аудиоаппаратуры – и разбирался в усилителях. Всех поражало ещё одно качество. Даже после 90 лет Заде продолжал задавать вопросы. «А ты как думаешь?», «Почему именно так?», «А что если посмотреть с другой стороны?» Он словно сохранял способность искренне удивляться.

Лотфи Заде продолжал работать до последнего. Он умер 6 сентября 2017 года в своём доме в Беркли. Ему было 96 лет.